‍

Článek rekapituluje Webinář s prof. Naďou Vondrovou: Nové RVP a Matematika: Jak učebnice Vividbooks pomohou učitelům s revidovanými RVP pro ZV.

‍

‍

Získejte certifikát DVPP z webináře

‍

Kompetence a matematická gramotnost v popředí

‍

Revize RVP zdůrazňuje, že výuka matematiky by neměla být jen mechanickým procvičováním algoritmů, ale především nástrojem rozvoje myšlení, řešení problémů a vnímání souvislostí. Žáci se mají učit, jak matematiku smysluplně aplikovat v každodenním životě, propojovat učivo s jinými předměty a reflektovat, k čemu jim matematické poznatky mohou být užitečné.

‍

Tento kompetenčně orientovaný přístup odpovídá i dlouhodobým cílům Strategie 2030+, která prosazuje modernizaci vzdělávání a zvyšování relevance učiva pro reálný život. „Matematika by měla žáky rozvíjet ve schopnosti kriticky myslet, diskutovat o postupech a argumentovat,“ shodují se odborníci na didaktiku matematiky.

Změna v RVP volá po aktivním přístupu žáka: místo pasivního poslouchání výkladu by měl sám objevovat, diskutovat, klást otázky a přicházet na principy. Výuka by podle revidovaného RVP měla stát na činnostech a objevování – na reálných příkladech, zkoumání, modelování či vytváření hypotéz. Právě tak si žáci vybudují hluboké porozumění pojmům a zažijí tolik potřebné „aha“ momenty.

‍

Důraz je kladen i na mezipředmětové vztahy – žáci například při řešení praktických úloh přirozeně využijí poznatky z fyziky, přírodopisu či informatiky. To podporuje vnitřní motivaci: žák lépe vidí smysl učiva, protože ho aplikuje v reálných kontextech. Nové RVP navíc doporučuje redukci a lepší strukturování učiva, aby se podstatné koncepty stíhaly probírat do hloubky, nikoli překotně a povrchně.

‍

‍

‍

Nové pojetí algebraického myšlení

Algebra v revidovaném RVP není jen souborem rovnic a vzorců vyhrazeným vyšším ročníkům – její základy se objevují už na 1. stupni formou her a poznávání pravidelností, vzorců či vztahů. Postupné zavádění algebraických pojmů se tak stává přirozeným pokračováním práce s čísly a jednoduchými situacemi, kde žáci zkoumají neznámou nebo vyjadřují pravidelnost.

Na 1. stupni se pracuje s představou proměnné (např. doplňování číselných řad, objevení, že neznámé číslo může představovat množství), na 2. stupni se pokračuje ve formálnější algebře (rovnice, nerovnice, funkce, procenta atd.). Tento konceptuální posun od konkrétních situací k abstraktním symbolům má žákům usnadnit plynulejší přechod k „opravdové“ algebře na druhém stupni – cílem je, aby porozuměli významu algebraických symbolů, místo aby je jen „mechanicky“ používali.

‍

Význam manipulativních činností na 1. stupni

Revidovaný RVP rovněž vyzdvihuje manipulativní činnosti jako klíč k porozumění – zejména u nejmladších žáků. Děti si matematické pojmy a principy nejlépe osvojují, když s nimi mohou „pracovat rukama“, modelovat je, zkoušet různé varianty řešení. „Manipulace s kostkami, provázky, papírovými tvary, to všechno učí děti vidět matematiku na konkrétních příkladech,“ zdůrazňuje didaktička matematiky Radka Havlíčková.

‍

Teprve když žáci pochopí pojem fyzicky, je možné postupně přecházet k abstraktním zápisům typu zlomek nebo rovnice. Tím se eliminuje riziko, že by děti v matematice jen memorovaly předpisy a nevěděly, „co přesně to znamená“.

‍

Dalším důležitým tématem v revidovaném RVP je výuka měření. Žáci se mají naučit, že k měření lze zpočátku použít i nestandardní jednotky (kroky, délku pastelky apod.) a teprve později přejít ke standardním měrám jako je metr či litr. To jim pomůže lépe pochopit podstatu míry a význam přesnosti. Postupně se tak rozvíjí i schopnost odhadu a volby vhodného nástroje k měření.

Výuka měření se orientuje na praktické činnosti: žáci reálně měří, porovnávají a převádějí, což je v souladu s požadavkem, aby se vzdělávání co nejvíce opíralo o zkoušení a objevování na reálných situacích.

‍

‍

Hodnocení zaměřené na proces učení

Revidovaný RVP podporuje tzv. formativní hodnocení, které sleduje především žákův pokrok, nikoli jen konečný výsledek. Učitel by měl dávat průběžnou zpětnou vazbu, hodnotit argumentaci, logiku postupu a schopnost aplikovat znalosti v různých kontextech. Žáci se učí sebehodnocení – zkoumají, co už zvládli a kde mají rezervy.

Chyba není vnímána jako selhání, ale jako příležitost k učení. Takový přístup rozvíjí myšlení, motivaci i odpovědnost žáků za vlastní vzdělávání. Pro učitele to znamená kvalitní zpětnou vazbu a větší variabilitu ve formách hodnocení.

‍

Kam směřuje revize kurikula a jak ji úspěšně realizovat?

Nové RVP dává školám větší volnost, ale zároveň klade nároky na to, aby učitelé dokázali žáky vést aktivním a tvořivým způsobem. Pro některé pedagogy může jít o velký posun: místo frontálního výkladu je třeba vést diskusi, podporovat zkoumání a zajistit, aby všichni žáci byli zapojeni.

Protože je požadavek na takto pojatou výuku náročný, je nutné nabízet učitelům metodické podpůrné materiály. Právě tady se ukazuje velký přínos Vividbooks či dalších obdobně koncipovaných učebnic – poskytují jasná doporučení, ukázky aktivit, návody na diferenciaci a odkazy na teoretická východiska. Učitel nemusí vše vymýšlet sám, může se opřít o hotové, odborně zpracované materiály, které mu pomáhají zavádět inovace do praxe.

Doporučuje se, aby škola zaváděla novou koncepci matematiky postupně – od nižších ročníků, při zohlednění místních podmínek a zkušeností učitelů. Také další vzdělávání pedagogů (např. webináře, mentoring, metodické workshopy) je klíčové, aby se změny v RVP skutečně propsaly do každodenní praxe.

Pokud budou školy změny vnímat jako příležitost k inovaci a dokážou je uchopit s otevřeností vůči žákům i novým metodám, může české vzdělávání v matematice významně poskočit směrem k moderním trendům a potřebám současné společnosti. Děti přestanou vnímat matematiku jen jako sbírku „neužitečných příkladů“ a začnou ji chápat jako zajímavý a prakticky využitelný jazyk, kterým lze popisovat a objevovat svět.

‍

‍

Vividbooks: učebnice reflektující novou koncepci matematiky

Učebnice a materiály Vividbooks se snaží prakticky naplňovat všechny principy, které revidovaný RVP žádá:

• Aktivity, které vyžadují aktivní zapojení žáků, nikoli jen „opisování z tabule“.

• Důraz na objevování pojmů a praktické úlohy.

• Možnost manipulace, vizualizace a experimentování.

• Gradaci učiva, kdy se k pojmům opakovaně vrací a prohlubují je.

Naďa Vondrová a Radka Havlíčková, které stojí za didaktickou koncepcí učebnic pro 1. stupeň, zdůrazňují: „Nevycházíme z toho, že je jen jeden správný postup. Učebnice i příručky vedou učitele k rozmanitým strategiím a k přemýšlení nad tím, jak žáky zapojit.“

‍

‍

Zavádění nových poznatků krok za krokem

V souladu s požadavky RVP zavádí Vividbooks nové poznatky postupně. Nejprve se žáci setkávají s konkrétní manipulací, poté s vizuální reprezentací a nakonec s abstraktním zápisem. Je to takzvané „lešení“ (scaffolding), kdy se učitel stará, aby žáci měli dostatek času novému pojmu porozumět. Neurychluje se přechod k abstrakci, takže si děti koncept pevně ukotvují.

Vividbooks využívají rozmanité modely k témuž pojmu: např. u zlomků nepracují jen s kruhy, ale i s obdélníky, papírovými proužky či stavebnicí. Žák tím získává bohatší představu, která mu později usnadní manipulaci se zlomky i operování s nimi. Tento princip podporuje objevné učení a pomáhá předcházet situacím, kdy je pro žáka zlomek pouhým formálním zápisem.

Gradace úloh a diferencovaný přístup

Učebnice Vividbooks nabízejí gradované úlohy – od jednodušších po náročnější. Učitel tak může lépe individualizovat výuku: slabší žáci nejprve upevňují základ, zatímco ti pokročilejší získávají větší výzvu. K tomu slouží i online platforma Vividboard, kde je možné zadávat procvičování podle úrovně obtížnosti. V souladu s novým RVP se řeší nejen co žáci počítají, ale i jak k řešení dospěli a jak dokážou vysvětlit či obhájit svůj postup.

Podstatnou součástí koncepce Vividbooks je formativní hodnocení. Učitel má k dispozici metodické pokyny, jak rozproudit diskusi o matematických postupech, dát žákům prostor k vyjadřování názorů a vzájemnému hodnocení. Žáci si postupně zvykají, že chyba je přirozenou součástí procesu učení – rozebírají, proč k ní došlo, a hledají cesty k nápravě.

‍

‍

Digitální doprovodné materiály a Vividboard

Každou tištěnou učebnici a pracovní sešit doplňuje online prostředí – digitální cvičení, testy a interaktivní aktivity, které lze promítat například na interaktivní tabuli nebo použít na počítačích a tabletech. Vividboard umožňuje učiteli rychle zjistit výsledky žáků, vyhodnocovat úlohy nebo generovat slovní hodnocení pomocí jednoduché AI. Tak se spojuje tradiční papírové pojetí matematiky s moderními technologiemi, což je v souladu s myšlenkou, že škola by měla jít s dobou a nabízet žákům různé formy učení.

‍

Zajímá vás více?

Vyzkoušejte si zdarma Vividbooks Matematiku pro 1. a 2. stupeň v naší online aplikaci:

• Vyzkoušet zdarma na 14 dní

• Zakoupit sešity na e‑shopu

‍

AKCE: Matematika a Prvouka pro prvňáčky zdarma

Chcete si vyzkoušet materiály Vividbooks pro 1. ročník přímo ve výuce? Při zakoupení alespoň jednoho vzorku pracovní učebnice vám zdarma odemkneme online přístup ke všem materiálům. Tyto materiály se budou postupně aktualizovat a nové verze získáte automaticky.

Pokud si na příští školní rok pořídíte Matematiku a Prvouku pro 1. ročník, získáte navíc zdarma i tištěnou žákovskou knížku s barevnými ilustracemi a sebehodnotícími aktivitami.

‍

‍

‍

‍

‍

‍

‍

‍